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科学网—漫谈魔方、九连环及其数学模型求解算法

您现在的位置:情感美文 > 情感控制时间2019-08-22 20:48 来源:本站

科学网—漫谈魔方、九连环及其数学模型求解算法

魔方很有意思,也的确很难,如果能在没有任何提示的情况下自己独立且稳定地还原魔方,那在智力上绝对是非常高超的。

据说魔方的发明者自己都花了一年多的时间才找到魔方的还原解法。

如果能在一两天内自己独立地还原魔方的话(在没有看过、听过任何提示的情况下),这种人在空间想象与逻辑运算方面的智力应该是达到顶级的。

我现在也总算能够还原魔方了,但是是看了答案的😄。 二十来年前我自己曾经钻研过半天多,解决不了就放弃了,这次是靠看答案解决的[偷笑],是为了教女儿玩。

相比之下,九连环要简单许多,但要自己独立地想出九连环的解决方案,在逻辑推理方面的难度也不小(九连环我也是在二十多岁时第一次接触,后来花了半天的时间自己独立地解开了)。

九连环的诀窍在于如何通过递进而又循环的算法,解开最前方的第一环。

第一环的解开问题想通了,第二环第三环等就可以类似解开了。

因此九连环在算法上不算复杂,只是要独立地想通相应算法(尤其是若能独立地想通‘解开第一个环就可以类似地去逐个解开所有环’的这个思路是最重要和最有价值的,这也是九连环游戏中最考验智力的地方)需要足够高的分析能力和总结能力。

但九连环的这个分析过程完全可以仅仅在头脑中进行想象和归纳即可做到,不需要很好的记忆能力。

而相比起来,魔方的解法虽然也可以通过自己的独立分析来做到,但是过程应该要复杂很多。

因为它涉及到如何进行上下前后左右几个纬度之间的色块的转移或互换的问题,这些子问题的算法各不一样,需要分别进行归纳总结。 有意思的是,魔方也有一个非常好的和笨的特点,即:任意一个算法,不断重复后,总能让魔方格局整体回到其初始状态(这个现象的根源应该来自魔方是完全对称的,且不会如象棋围棋之类的棋局会出现有棋子被杀出局的问题,这也是为何象棋围棋比魔方更复杂的原因)***,这就可以为如何分析和测试魔方算法带来极大的便利,而不用担心难以回到分析的起点,导致记不清以前的分析做过些什么,从而导致前功尽弃的现象。 按照这样的思路,可以采取类似暴力穷举法的方法,去不断尝试不同的算法,从而不断归纳出各种有效的和高效的算法(最好能同时结合对魔方特性的理解,包括猜测,这样可以进一步提高分析效率)。 再把这种阶段性的算法与整体魔方的还原策略相结合(还原的整体策略也是需要尝试和归纳总结的,需要多做几种整体策略的排列组合),就应该可以逐渐得到最终的整体还原方法和分阶段的子算法了。 在对魔方的上述分析过程中,纯粹依靠大脑的记忆力应该很难做到,如果能结合记笔记的方法进行梳理归纳,应该可以大大提高效率,否则就要求当事人既要有很好的逻辑分析能力又要有超好的记忆力了。 ***需要补充的是:要独立地通过对魔方的观察和测试,总结出魔方的这个自循环特点(即:任意一个算法,不断重复后总能让魔方回到最初的起点状态),本身也需要很好的观察、思考、总结能力。 此外,这个规律并没有得到充分证明,目前只是一个猜测。

我昨天上网查了一下,网上有人在询问这个问题,看来已经有人早发现了这个特点,但似乎一直没有得到严格的证明。

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